Dimensi Tiga

Web Ayas. Dimensi Tiga
A. Kedudukan Titik, Garis, Bidang

Kedudukan Garis terhadap Garis lain
a.Dua Garis Sejajar
adalah apabila keduanya tidak mempunyai titik perse- kutuan walaupun diperpanjang contoh :
- AB sejajar dg CD - AB sejajar dg EF
- AB sejajar dg GH - AD sejajar dg EHG

b. Dua garis berpotongan
adalah apabila 2 grs tersebut hanya memiliki satu titik persekutuan/ titik potong
AB berpotongan dengan AE $( di\ titik\ A )$
AB berpotongan dengan BF $( di\ titik\ B )$
BC berpotongan denganCH $( di\ titik\ C )$
DE berpotongan dengan DC $( di\ titik\ D )$

c. Dua garis bersilangan
Adalah 2 garis yang tidak sejajar, & tidak terletak pada satu bidang. Contoh :
AC bersilangan dengan BF, DH, EF, FG, GH, EH.
BF bersilangan dengan AD, EH, CD, GH 

Kedudukan Garis terhadap Bidang
a. Garis terletak pada bidang
- AB terletak pada bidang ABCD
- BC, AC, BD, AD terletak pada bidang ABCD
- BF, BG, BC, FC terletak pada bidang BCFG

b. Garis menembus bidang
Adalah bila garis dan bidang itu hanya mempunyai satu titik tembus ( titik persekutuan )
- AE menembus bidang ABCD di titik A
- BF, CG, DH, AG menembus bidang ABCD

c. Garis g sejajar dg bidang W
Adalah bila garis g sejajar dengan garis yang terletak pada bidang W.
- AB sejajar dengan CDHG
- EF, FG, GH, EH, EG, HF sejajar dengan bidang ABCD

B. Bangun Ruang
1. Kubus

1. Luas Permukaan $Lp = 6 a^{2}$
2. Bidang diagonal
Bidang yang melalui 2 rusuk yg saling berhadapan
Contoh : ACGE, BDHF,ABGH, EFCD, AFGD, BCHE
Luas bidang diagonal = $a^{2}\sqrt{2}$

3. Diagonal sisi
Contoh : AF, BE, BG, FC dll
panjang diagonal sisi = $a\sqrt{2}$

4. Diagonal ruang
Contoh : AG, BH, DF, CE
panjang diagonal sisi = $a\sqrt{3}$
5. Volume kubus =$ a^{3} $

2. Balok

1. Diagonal sisi Contoh : AC, BG, AF $d_{1} = \sqrt{p^{2} + l^{2}}$
$d_{2} = \sqrt{l^{2} + t^{2}}$
$d_{3} = \sqrt{p^{2} + t^{2}}$

2. Diagonal ruang panjang diagonal ruang = $\sqrt{p^{2}+ 1^{2}+ t^{2}}$

3. Luas permukaan
Lp = 2 ( pl + lt + pt )

4. Volume balok
Volume = $p\times l\times t$

3. Prisma

1. Luas selubung
Ls = $keliling\ alas\times tinggi$
2. Luas permukaan
Lp = Luas selubung + Luas alas + Luas atas
3. Volume
V = $Luas alas\times tinggi$

4. Limas

Sisi tegak adalah TA = TB = TC = TD
$TT^{1}$ = tinggi limas
1. Luas permukaan
Lp = Luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak

2. Volume
$V = \frac{1}{3}\times Luas\ alas\times tinggi$

Bagi yang ingin mendownload, silahkan melalui tombol di bawah

Tags: Pelajaran SMA